2. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD острый угол равен 60°. Боковая сторона и большее основание равны соответственно 12 см и 21 см. Найти периметр трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее основание. У каждой боковой стороны горизонтальная проекция равна 12 · cos 60° = 6 см.

Разность оснований равна сумме двух таких проекций: 6 + 6 = 12 см. Поэтому меньшее основание равно 21 − 12 = 9 см.

Периметр: P = 21 + 9 + 12 + 12 = 54 см.

Ответ: 54 см.