2. В равнобедренной трапеции большее основание равно 27 см, боковая сторона — 1 см, угол между ними — 60°. Найдите меньшее основание.

Опустим из концов меньшего основания перпендикуляры на большее основание. У каждого бокового прямоугольного треугольника горизонтальная проекция боковой стороны равна \(1\cdot\cos 60°=0.5\) см.

Поэтому большее основание длиннее меньшего на \(0.5+0.5=1\) см.

Меньшее основание: \(27-1=26\) см.

Ответ: 26 см.