№2. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание. Высота равна 5, большее основание равно 14, угол при основании равен 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. У равнобедренной трапеции получившиеся у краёв прямоугольные треугольники равны.

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(5 / \tan 45° = 5\).

Тогда меньшее основание равно \(14 - 5 - 5 = 4\).

Ответ: 4.