2. В равнобедренной трапеции известны высота 5 и угол при основании 45° (см. рисунок). Меньшее основание равно 6. Найдите большее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. У равнобедренной трапеции образуются два равных прямоугольных треугольника. В каждом угол при большем основании равен \(45^\circ\), а высота равна 5.

Горизонтальный катет каждого треугольника равен \(5/\tan45^\circ=5\). Поэтому большее основание равно сумме меньшего основания и двух таких отрезков: \(6+5+5=16\).

Ответ: 16.