2. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. Высота равна 5, меньшее основание равно 7, угол при основании равен 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника.

В каждом из них угол при большем основании равен \(45^\circ\), а высота равна 5. Поэтому горизонтальная проекция боковой стороны равна:

\(x = \dfrac{5}{\tan 45^\circ} = 5\).

Разность оснований состоит из двух таких отрезков:

\(B - 7 = 2 \cdot 5 = 10\).

Тогда большее основание:

\(B = 7 + 10 = 17\).

Ответ: 17.