4. Найдите угол A равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

Рассмотрим треугольник \(ACD\). В нём:

• \(\angle CAD = 20^\circ\);
• \(\angle ACD = 100^\circ\).

По сумме углов треугольника:

\(\angle CDA = 180^\circ - 20^\circ - 100^\circ = 60^\circ\).

Трапеция равнобедренная, поэтому углы при большем основании равны: \(\angle A = \angle D\).

Следовательно, \(\angle A = 60^\circ\).

Ответ: 60°.