2. В ромбе ABCD ∠B = 130°. Найдите углы треугольника BOC, где O — точка пересечения диагоналей.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам, а диагонали ромба перпендикулярны.

1. Диагональ BD делит угол B пополам: ∠OBC = 130° : 2 = 65°.
2. Соседние углы ромба supplementary: ∠C = 180° − 130° = 50°. Диагональ AC делит его пополам, поэтому ∠BCO = 50° : 2 = 25°.
3. Диагонали перпендикулярны, значит ∠BOC = 90°.

Ответ: ∠OBC = 65°, ∠BCO = 25°, ∠BOC = 90°.