2. В ромбе ABCD ∠D = 120°. Определите углы треугольника AOD (O — точка пересечения диагоналей).

Соседние углы ромба supplementary: \(\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ\). Диагональ \(AC\) делит угол \(A\) пополам, поэтому \(\angle OAD=30^\circ\).

Диагональ \(BD\) делит угол \(D\) пополам, поэтому \(\angle ADO=60^\circ\). Диагонали ромба перпендикулярны, значит \(\angle AOD=90^\circ\).

Ответ: \(\angle OAD=30^\circ\), \(\angle ADO=60^\circ\), \(\angle AOD=90^\circ\).