2. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O, ∠A = 31°. Найдите углы треугольника BOC.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°.

Соседние углы ромба в сумме равны 180°: ∠B = 180° − 31° = 149°. Диагональ BD делит угол B пополам, следовательно, ∠OBC = 149° ÷ 2 = 74,5°.

Соседний угол C также равен 149°. Диагональ AC делит его пополам, поэтому ∠BCO = 149° ÷ 2 = 74,5°.

Ответ: ∠BOC = 90°, ∠OBC = 74,5°, ∠BCO = 74,5°.