2. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. ∠ABC=140°. Найдите углы треугольника COD.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому \(\angle D=\angle B=140°\). Соседние углы дополнительны: \(\angle C=180°-140°=40°\).

Диагональ ромба \(AC\) делит угол \(C\) пополам, поэтому \(\angle OCD=20°\). Диагонали ромба перпендикулярны, значит \(\angle COD=90°\).

Сумма углов треугольника равна \(180°\), поэтому \(\angle CDO=180°-20°-90°=70°\).

Ответ: \(\angle OCD=20°\), \(\angle COD=90°\), \(\angle CDO=70°\).