2. В ромбе MNPQ ∠Q = 100°. Определите углы треугольника MON (O — точка пересечения диагоналей).

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°.

∠N = ∠Q = 100°, а ∠M = ∠P = 180° − 100° = 80°.

Диагональ MP биссектрисса угла M, поэтому ∠OMN = 80° ÷ 2 = 40°. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠MON = 90°.

Тогда ∠MNO = 180° − 40° − 90° = 50°.

Ответ: ∠OMN = 40°, ∠MON = 90°, ∠MNO = 50°.