2. В ряду чисел 17; 5; 24; ...; 16; 21; 11 пропущено одно число. Найдите его, если известно, что размах ряда равен 36. Рассмотрите случаи, когда: а) пропущено наибольшее число; б) пропущено наименьшее число.

Размах ряда — это разность между наибольшим и наименьшим значениями: \(R=x_{\max}-x_{\min}\).

Среди известных чисел наименьшее значение равно 5, а наибольшее — 24.

а) Пропущено наибольшее число. Тогда наименьшее число остаётся равным 5. Поэтому \(x-5=36\), откуда \(x=41\).

б) Пропущено наименьшее число. Тогда наибольшее число остаётся равным 24. Поэтому \(24-x=36\), откуда \(x=-12\).

Ответ: а) 41; б) −12.