2. В сложной биографии Андерсена трудно установить то время, когда он начал писать свои прелестные сказки.

Анализ предложения:

• Главное предложение: В сложной биографии Андерсена трудно установить то время.
• Придаточное предложение: когда он начал писать свои прелестные сказки.
• Средство связи: союзное слово 'когда'.
• Вид придаточного: Придаточное времени. Оно относится к указательному слову 'время' и отвечает на вопрос 'когда?'.

Ответ: Главное: В сложной биографии Андерсена трудно установить то время. Придаточное: когда он начал писать свои прелестные сказки (времени).