2. В случайном опыте \(S\) всего 16 равновозможных элементарных событий. На диаграмме Эйлера показан опыт \(S\) и события \(A\) и \(B\) в этом опыте. Найдите: а) \(P(A)\); б) \(P(\overline{B})\); в) \(P(A\cap B)\); г) \(P(A\cap\overline{B})\).

На диаграмме всего 16 точек. Подсчёт точек по областям даёт: в \(A\) — 8, вне \(B\) — 6, в пересечении \(A\) и \(B\) — 5, в \(A\), но вне \(B\), — 3.

1. \(P(A)=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\).
2. \(P(\overline{B})=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}\).
3. \(P(A\cap B)=\frac{5}{16}\).
4. \(P(A\cap\overline{B})=\frac{3}{16}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(\frac{3}{8}\); в) \(\frac{5}{16}\); г) \(\frac{3}{16}\).