2. В сосуд с водой поместили кусок льда, масса которого в 2 раза больше массы воды. На рисунке изображён процесс теплообмена между водой и льдом. К окончанию процесса теплообмена оказалось, что растаяло 105 г льда. Определите массу воды, которую поместили в сосуд. Потерями энергии при теплообмене можно пренебречь.

По графику начальная температура воды равна 40 °C, а льда — −10 °C. В конце процесса устанавливается 0 °C. Пусть масса воды равна m; тогда начальная масса льда равна 2m.

1. Вода, остывая до 0 °C, отдаёт теплоту: Q_в = mc_в · 40.
2. Лёд массой 2m нагревается от −10 °C до 0 °C, а затем плавится массой 0,105 кг: Q_л = 2mc_л · 10 + 0,105λ.
3. По закону сохранения энергии Q_в = Q_л. Используем c_в = 4200 Дж/(кг·°C), c_л = 2100 Дж/(кг·°C), λ = 330000 Дж/кг:
   4200 · 40m = 2m · 2100 · 10 + 0,105 · 330000.
   168000m = 42000m + 34650.
   126000m = 34650, откуда m = 0,275 кг.

Ответ: масса воды — 0,275 кг (275 г).