2. В стакан с водой массой 0,5 кг с температурой 10 °C бросили кусок стали массой 1 кг с температурой 40 °C. Какая температура установится в стакане? Массой и теплоёмкостью стакана пренебрегите. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · °C). Удельная теплоёмкость стали 500 Дж/(кг · °C). Ответ округлите до целого значения.

Теплота, отданная сталью, равна теплоте, полученной водой. Обозначим установившуюся температуру через \(t\):

\(m_{\text{ст}}c_{\text{ст}}(40-t)=m_{\text{в}}c_{\text{в}}(t-10)\).

Подставим данные: \(1\cdot500(40-t)=0.5\cdot4200(t-10)\).

\(20000-500t=2100t-21000\).

\(41000=2600t\), поэтому \(t=\frac{41000}{2600}\approx15.77\ ^\circ\text{C}\).

Округляем до целого: Ответ: 16 °C.