2. В стакан с водой массой 200 г при температуре 80 °C положили серебряную ложку массой 50 г, имевшую температуру 20 °C. Пренебрегая потерями тепла в окружающую среду, определите установившуюся температуру смеси. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), серебра — 250 Дж/(кг·°C).

При отсутствии потерь теплота, отданная водой, равна теплоте, полученной ложкой.

Переведём массы в килограммы: вода — 0,2 кг, ложка — 0,05 кг. Обозначим установившуюся температуру через \(t\).

Составим уравнение теплового баланса: \(0{,}2\cdot4200\cdot(80-t)=0{,}05\cdot250\cdot(t-20)\).

\(840(80-t)=12{,}5(t-20)\).

\(67\,200-840t=12{,}5t-250\), поэтому \(67\,450=852{,}5t\), откуда \(t\approx79{,}1\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: примерно 79,1 °C.