№2 В течение четверти школьник получил по истории 10 отметок: 3, 2, 4, 3, 4, 3, 2, 4, 2, 3. а) Какую отметку он получит в четверти, если отметка выставляется как среднее арифметическое с округлением по обычным правилам? б) До конца четверти осталась неделя, и школьник решил получить столько пятёрок, сколько нужно, чтобы получить четвёрку в четверти. Сколько пятёрок ему нужно?

Решение:

а) Средний балл за четверть:

1. Сначала найдём сумму всех полученных отметок: \( 3+2+4+3+4+3+2+4+2+3 = 30 \).
2. Разделим сумму на количество отметок (10): \( \frac{30}{10} = 3 \).
3. Средний балл равен 3. Округляем по обычным правилам: 3.

б) Количество пятёрок для получения четвёрки:

1. Чтобы получить четвёрку, средний балл должен быть не менее 4.
2. Пусть \( x \) — количество пятёрок, которые нужно получить.
3. Новая сумма отметок будет \( 30 + 5x \).
4. Новое количество отметок будет \( 10 + x \).
5. Составим неравенство: \[ \frac{30 + 5x}{10 + x} \ge 4 \]
6. Решим неравенство: \( 30 + 5x \ge 4(10 + x) \)
7. \( 30 + 5x \ge 40 + 4x \)
8. \( 5x - 4x \ge 40 - 30 \)
9. \( x \ge 10 \)
10. Значит, школьнику нужно получить минимум 10 пятёрок.

Ответ: а) 3; б) 10.