2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла во втором сосуде составляет 35% массы масла в первом сосуде, а масса масла в третьем сосуде составляет 5/8 массы масла во втором сосуде. Сколько литров масла в каждом сосуде?

Решение:

1. Пусть масса масла в первом сосуде равна \( x \) литров.
2. Тогда во втором сосуде: \( 0.35x \) литров.
3. В третьем сосуде: \( \frac{5}{8} \cdot 0.35x = \frac{5}{8} \cdot \frac{35}{100} x = \frac{5 \cdot 35}{8 \cdot 100} x = \frac{175}{800} x = \frac{7}{32} x \) литров.
4. Общая масса масла: \( x + 0.35x + \frac{7}{32} x = 32 \)
5. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{32}{32} x + \frac{0.35 \cdot 32}{32} x + \frac{7}{32} x = 32 \)
6. \( \frac{32 + 11.2 + 7}{32} x = 32 \)
7. \( \frac{50.2}{32} x = 32 \)
8. \( x = \frac{32 \cdot 32}{50.2} \approx \frac{1024}{50.2} \approx 20.398 \) литров (масса масла в первом сосуде).
9. Масса масла во втором сосуде: \( 0.35 \cdot 20.398 \approx 7.139 \) литров.
10. Масса масла в третьем сосуде: \( \frac{7}{32} \cdot 20.398 \approx 4.462 \) литров.

Ответ: В первом сосуде ≈ 20.4 л, во втором ≈ 7.1 л, в третьем ≈ 4.5 л.