2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет 2 - числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом 3 из этих цехов?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество людей в первом цехе за \( x \).
2. Шаг 2: Количество людей во втором цехе составляет 36% от первого: \( 0,36x \).
3. Шаг 3: Количество людей в третьем цехе составляет \( \frac{2}{3} \) от второго: \( \frac{2}{3}  0,36x = \frac{2}{3}  \frac{36}{100}x = \frac{2  36}{3  100}x = \frac{72}{300}x = \frac{6}{25}x \).
4. Шаг 4: Общее количество людей равно 480: \( x + 0,36x + \frac{6}{25}x = 480 \).
5. Шаг 5: Приведем к общему знаменателю: \( \frac{100}{100}x + \frac{36}{100}x + \frac{24}{100}x = 480 \). \( \frac{160}{100}x = 480 \). \( 1,6x = 480 \).
6. Шаг 6: Найдем \( x \): \( x = 480 : 1,6 = 4800 : 16 = 300 \) человек (первый цех).
7. Шаг 7: Найдем количество людей во втором цехе: \( 0,36  300 = 108 \) человек.
8. Шаг 8: Найдем количество людей в третьем цехе: \( \frac{2}{3}  108 = 2  36 = 72 \) человека.

Ответ: Первый цех — 300 человек, второй цех — 108 человек, третий цех — 72 человека.