2. В треугольнике ABC: ∠A = 30°, ∠B = 45°, BC = 8√2. Найти AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 30^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(AC=8\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=8\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}/2}{1/2}=16\).

Ответ: AC = 16.