2. В треугольнике ABC AB = 4 см, BC = 7 см, AC = 6 см, а в треугольнике MNK MK = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.

Стороны треугольника \(MNK\) в 2 раза больше соответствующих сторон треугольника \(ABC\): \(MK=2AB\), \(MN=2AC\), \(KN=2BC\). Следовательно, треугольники подобны, причём соответствие вершин: \(M\leftrightarrow A\), \(N\leftrightarrow C\), \(K\leftrightarrow B\).

Тогда \(\angle M=\angle A=80^\circ\), \(\angle K=\angle B=60^\circ\). Третий угол: \(\angle N=180^\circ-80^\circ-60^\circ=40^\circ\).

Ответ: \(\angle M=80^\circ\), \(\angle N=40^\circ\), \(\angle K=60^\circ\).