2. В треугольнике ABC BC = 1√2 см, AC = 8 см, ∠C = 45°. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь по двум сторонам и углу между ними:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AC\cdot BC\cdot\sin C\).

Подставим данные: \(S_{ABC}=\frac12\cdot8\cdot\sqrt2\cdot\sin45^\circ=4\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=4\text{ см}^2\).

Ответ: 4 см².