2. В треугольнике ABC ∠C = 135°, AB = 3√2, BC = 3. Найти ∠A и ∠B.

Обозначим: \(AB\) — сторона, лежащая напротив угла \(C\), а \(BC\) — сторона, лежащая напротив угла \(A\).

По теореме синусов:

\[\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}.\]

Тогда

\[\sin A=\frac{BC\cdot\sin C}{AB}=\frac{3\cdot\sin135^\circ}{3\sqrt2}=\frac{3\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{3\sqrt2}=\frac12.\]

Так как \(A+B=180^\circ-135^\circ=45^\circ\), угол \(A\) не может быть равен \(150^\circ\). Поэтому \(A=30^\circ\).

\[B=45^\circ-30^\circ=15^\circ.\]

Ответ: \(\angle A=30^\circ,\ \angle B=15^\circ\).