2. В треугольнике ABC даны два угла: ∠A = 34°, ∠B = 73°. Укажите номера верных утверждений: 1) ΔABC — равнобедренный с основанием AB. 2) ΔABC — равнобедренный с основанием AC. 3) ΔABC — равнобедренный с основанием BC. 4) ΔABC — разносторонний.

Решение:

1. Найдем третий угол треугольника: Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (34° + 73°) = 180° - 107° = 73°.
2. Анализ углов: Мы получили, что ∠B = 73° и ∠C = 73°. Так как два угла треугольника равны, то треугольник является равнобедренным.
3. Определение основания: Основанием равнобедренного треугольника является сторона, лежащая напротив угла, который не равен другим двум углам. В данном случае, угол A = 34°, а углы B и C равны по 73°. Сторона, противолежащая углу A, — это сторона BC. Следовательно, BC является основанием.
4. Вывод: Треугольник ABC равнобедренный с основанием BC.

Верные утверждения:

• 3) ΔABC — равнобедренный с основанием BC.

Ответ: 3