2. В треугольнике ABC известно, что AC = 10√2 см, ∠B = 45°, ∠C = 30°. Найдите [неразборчиво: что именно требуется найти].

Сначала найдём третий угол: \(\angle A=180^\circ-45^\circ-30^\circ=105^\circ\).

По теореме синусов, поскольку сторона AC лежит напротив угла B:

\(\frac{AC}{\sin B}=\frac{10\sqrt{2}}{\sin45^\circ}=20\).

Следовательно, \(BC=20\sin105^\circ=5(\sqrt{6}+\sqrt{2})\) см, а \(AB=20\sin30^\circ=10\) см. Если требуется найти только одну из сторон, уточните неразборчивую часть условия.

Ответ: \(AB=10\) см, \(BC=5(\sqrt{6}+\sqrt{2})\) см; \(\angle A=105^\circ\).