2. В треугольнике ABC известно, что AC = 10, BC = 24, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Так как угол C прямой, AC и BC — катеты. Найдём гипотенузу:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{10^2+24^2}=\sqrt{676}=26\).

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности — середина гипотенузы, поэтому радиус равен её половине:

\(R=\frac{AB}{2}=13\).

Ответ: 13.