2. В треугольнике ABC известно, что AC = 5√3 см, ∠B = 30°, ∠C = 90°. Найдите сторону AB треугольника.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона AB — гипотенуза. По определению синуса:

\(\sin B=\frac{AC}{AB}\), поэтому \(AB=\frac{AC}{\sin B}\).

Подставим данные: \(AB=\frac{5\sqrt3}{\sin30^\circ}=\frac{5\sqrt3}{1/2}=10\sqrt3\) см.

Ответ: \(10\sqrt3\) см.