2. В треугольнике ABC известно, что AC = 9√3 см, ∠B = 60°, ∠C = 45°. Найдите сторону AB.

По теореме синусов сторона AC противоположна углу B, а сторона AB — углу C:

\(\frac{AB}{\sin45^\circ}=\frac{AC}{\sin60^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(AB=9\sqrt{3}\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=9\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{2}/2}{\sqrt{3}/2}=9\sqrt{2}\) см.

Ответ: \(9\sqrt{2}\) см.