2. В треугольнике ABC известно, что BC = 3√2 см, ∠A = 45°, ∠B = 60°. Найдите сторону AC треугольника.

По теореме синусов сторона BC лежит напротив угла A, а AC — напротив угла B:

\(\frac{AC}{\sin60^\circ}=\frac{BC}{\sin45^\circ}\).

Подставим данные:

\(AC=3\sqrt2\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=3\sqrt2\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=3\sqrt3\) см.

Ответ: \(AC=3\sqrt3\) см.