2. В треугольнике ABC известно, что BC = 7 см, ∠A = 45°, ∠B = 30°. Найдите сторону AC треугольника.

1. По теореме синусов сторонам BC и AC противоположны углы A и B соответственно:

   \(\frac{AC}{\sin30^\circ}=\frac{BC}{\sin45^\circ}\).

2. Подставим известные значения:

   \(AC=\frac{7\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=\frac{7\cdot\frac12}{\frac{\sqrt2}{2}}=\frac{7\sqrt2}{2}\) см.

Ответ: \(AC=\frac{7\sqrt2}{2}\) см.