2. В треугольнике ABC проведены медиана AD, биссектриса BE и высота СК. Укажите номера верных утверждений:

Решение:

Разберем каждое утверждение:

1. AE = CE — Неверно. Медиана AD делит сторону BC пополам, а не AE = CE.
2. BD = CD — Верно. AD — медиана, поэтому она делит сторону BC пополам, значит BD = CD.
3. ∠BAD = ∠CAD — Верно. AD — медиана, а не биссектриса. Биссектриса делит угол пополам.
4. ∠ABE = ∠CBE — Верно. BE — биссектриса угла ABC, поэтому она делит угол ABC пополам.
5. ∠CKB = 90° — Верно. CK — высота, поэтому она перпендикулярна стороне AB (или ее продолжению), образуя прямой угол.
6. ∠BEC = 90° — Неверно. BE — биссектриса, а не высота.

Ответ: 2, 4, 5.