2. В треугольнике ABC сторона AB равна 7 см, сторона BC равна 5√2 см, угол B равен 45°. Найдите сторону AC.

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим данные: \(AC^2=7^2+(5\sqrt{2})^2-2\cdot7\cdot5\sqrt{2}\cdot\cos45°=49+50-70=29\).

Так как длина стороны положительна, \(AC=\sqrt{29}\) см.

Ответ: \(\sqrt{29}\) см.