№ 2. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 100°. Найдите все углы треугольника (∠A, ∠B, ∠C).

Так как внешний и внутренний углы при вершине B смежные, то $\mathrm{\angle B}=\mathrm{180°}-\mathrm{100°}=\mathrm{80°}$.

Равные стороны AC и BC лежат напротив углов B и A соответственно, поэтому $\mathrm{\angle A}=\mathrm{\angle B}=\mathrm{80°}$.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, $\mathrm{\angle C}=\mathrm{180°}-\mathrm{80°}-\mathrm{80°}=\mathrm{20°}$.

Ответ: ∠A = 80°, ∠B = 80°, ∠C = 20°.