2. В треугольнике ABC, вписанном в окружность, AB = 18, BC = 20, AC = 34. Найти R — радиус окружности.

Найдём площадь треугольника по формуле Герона. Полупериметр: s = (18 + 20 + 34) / 2 = 36.

S = √(36 · 18 · 16 · 2) = 144.

Для радиуса описанной окружности используем формулу R = AB · BC · AC / (4S).

R = (18 · 20 · 34) / (4 · 144) = 85/4 = 21,25.

Ответ: R = 21,25.