2. В треугольнике АВС известно, что АВ = 6, BC = 10, sin ∠ABC = 1/3. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC$$

Подставим известные значения:

• $$AB = 6$$
• $$BC = 10$$
• $$\sin \angle ABC = \frac{1}{3}$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10 \cdot \frac{1}{3}$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot \frac{1}{3}$$

$$S = 30 \cdot \frac{1}{3}$$

$$S = 10$$

Финальный ответ:

Ответ: 10