2. В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, \(\angle ABC = 38°\). Найдите угол ВАС.

Решение:

Так как \( AB = BC \), треугольник \( \triangle ABC \) — равнобедренный.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\[ \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \]\[ 2\angle BAC + 38° = 180° \]\[ 2\angle BAC = 180° - 38° \]\[ 2\angle BAC = 142° \]\[ \angle BAC = \frac{142°}{2} = 71° \]

Ответ: 71°.