2. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, LABC = 38°. Найдите угол ВАС.

Решение:

Треугольник АВС — равнобедренный, так как АВ = ВС. Следовательно, углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \)

\( \angle BAC + \angle BAC + 38° = 180° \)

\( 2\angle BAC = 180° - 38° \)

\( 2\angle BAC = 142° \)

\( \angle BAC = 142° / 2 \)

\( \angle BAC = 71° \)

Ответ: 71°.