2. В треугольнике АВС известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 35. Найдите площадь треугольника АВС.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Дано:

• Треугольник АВС
• DE — средняя линия
• Площадь треугольника CDE = 35

Найти: Площадь треугольника АВС.

Решение:

Средняя линия треугольника, как DE, параллельна одной из сторон (в данном случае, стороне AB) и равна ее половине. Кроме того, средняя линия делит треугольник на два подобных треугольника: тот, что с средней линией (например, CDE), и исходный (ABC).

Площадь треугольника, образованного средней линией, относится к площади исходного треугольника как 1:4. Это значит, что площадь большого треугольника в 4 раза больше площади маленького.

Площадь АВС = 4 * Площадь CDE

Подставляем известные значения:

Площадь АВС = 4 * 35 = 140.

Ответ: 140