Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 83°. Ответ дайте в…Фото задания

Ответ:

Привет! Давай решим эту геометрическую задачу.

Дано:

  • Треугольник АВС
  • АС — диаметр описанной окружности
  • ∠A = 83°

Найти: ∠C

Решение:

Если сторона треугольника (в данном случае АС) проходит через центр описанной окружности, то эта сторона является диаметром окружности. А угол, который опирается на диаметр (угол ∠ABC), всегда прямой, то есть равен 90°.

В треугольнике АВС:

  • ∠A = 83° (дано)
  • ∠ABC = 90° (угол, опирающийся на диаметр)

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

∠A + ∠ABC + ∠C = 180°

Подставляем известные значения:

83° + 90° + ∠C = 180°

173° + ∠C = 180°

∠C = 180° - 173°

∠C = 7°

Ответ: 7