2. В треугольнике АВС проведены медиана АК, бисектриса BN и высота СН. Укажите номера верных утверждений:

Разберем каждое утверждение:

1. BK = CK. AK — медиана, значит, она делит сторону BC пополам. Следовательно, BK = CK. Это верно.
2. AH = BH. CH — высота, она перпендикулярна стороне AB. Если бы треугольник был равнобедренным с основанием AB, то высота CH делила бы AB пополам. Однако в условии не сказано, что треугольник равнобедренный с основанием AB, поэтому AH не обязательно равно BH. Это неверно.
3. ∠ABN = ∠CBN. BN — бисектриса угла B, значит, она делит этот угол на две равные части. Следовательно, ∠ABN = ∠CBN. Это верно.
4. ∠BAK = ∠CAK. AK — медиана, а не бисектриса. Медиана делит сторону, а не угол. Поэтому ∠BAK не обязательно равно ∠CAK. Это неверно.
5. ∠AKB = 90°. AK — медиана. Если бы AK была еще и высотой, то ∠AKB = 90°. Но в условии этого не сказано. Это неверно.
6. ∠CHB = 90°. CH — высота, по определению она перпендикулярна стороне AB (или ее продолжению). Значит, угол CHB равен 90°. Это верно.

Ответ: 1, 3, 6