2. В треугольнике АВС угол А равен 90°, а угол С на 40° больше угла В. Найдите углы В и С.

Решение:

Дано: \( \triangle ABC \), \( \angle A = 90° \), \( \angle C = \angle B + 40° \).

1. Сумма углов треугольника равна 180°.
2. \( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)
3. Подставим известные значения: \( 90° + \angle B + (\angle B + 40°) = 180° \)
4. \( 130° + 2\angle B = 180° \)
5. \( 2\angle B = 180° - 130° \)
6. \( 2\angle B = 50° \)
7. \( \angle B = 25° \)
8. \( \angle C = \angle B + 40° = 25° + 40° = 65° \)

Ответ: \( \angle B = 25°, \angle C = 65° \).