3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 70°, CD — биссектриса. Найдите углы треугольника BCD.

Пошаговое решение:

1. Нахождение угла B: В треугольнике ABC: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. 70° + ∠B + 90° = 180°. ∠B = 180° - 160° = 20°.
2. Нахождение угла ACD: CD — биссектриса угла C, значит, она делит его пополам: ∠ACD = ∠C / 2 = 90° / 2 = 45°.
3. Углы треугольника BCD: В треугольнике BCD: ∠CBD = ∠B = 20°, ∠BDC = 180° - ∠BCD - ∠CBD. Так как ∠BCD = ∠ACD = 45°, то ∠BDC = 180° - 45° - 20° = 115°.

Ответ: В треугольнике BCD: ∠CBD = 20°, ∠BCD = 45°, ∠BDC = 115°.