2. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна \(10\sqrt{3}\), а угол между ними равен \(120^\circ\). Найдите площадь треугольника.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin C\).

Подставим значения: \(S=\frac12\cdot10\cdot10\sqrt3\cdot\sin120^\circ\).

Поскольку \(\sin120^\circ=\sin60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\), имеем \(S=50\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=75\).

Ответ: 75.