2. В треугольнике одна из сторон равна 71, другая равна 35√3, а угол между ними равен 120°. Найдите площадь треугольника.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними: S = \(\frac{1}{2}ab\sin\gamma\).

Подставим данные: S = \(\frac{1}{2}\cdot71\cdot35\sqrt{3}\cdot\sin120^\circ\). Так как \(\sin120^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем:

\(S=\frac{1}{2}\cdot71\cdot35\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{71\cdot35\cdot3}{4}=\frac{7455}{4}\).

Ответ: \(\frac{7455}{4}\).