2. В треугольнике PKM: ∠M = 60°, MP = 2 см, MK = 5 см. Найдите третью сторону.

По теореме косинусов:

\(PK^2=MP^2+MK^2-2\cdot MP\cdot MK\cos\angle M.\)

Подставим данные:

\(PK^2=2^2+5^2-2\cdot2\cdot5\cdot\cos60^\circ=4+25-20\cdot\frac12=19.\)

Длина стороны положительна, следовательно, \(PK=\sqrt{19}\) см.

Ответ: \(\sqrt{19}\) см.