№2. В цилиндре радиуса осевым сечением является квадрат, а площадь основания равна 9π кв.дм. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, делённую на π.

Из площади основания \(\pi r^2=9\pi\) получаем \(r=3\) дм. Осевое сечение — квадрат со стороной, равной диаметру основания, поэтому высота цилиндра \(h=2r=6\) дм.

Тогда \(S_{полн}/\pi=2r^2+2rh=2\cdot 3^2+2\cdot3\cdot6=18+36=54\).

Ответ: 54 кв.дм.