2. В воду массой 2 кг при температуре 10 °C опустили кусок железа массой 500 г, нагретый до 100 °C. Определите конечную температуру воды. Удельная теплоёмкость железа 460 Дж/(кг · °C).

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной железом.

Масса железа: \(500\text{ г}=0.5\text{ кг}\). Удельная теплоёмкость воды \(c_в=4200\) Дж/(кг · °C).

Составим уравнение теплового баланса, обозначив конечную температуру через \(t\):

\(c_вm_в(t-10)=c_жm_ж(100-t)\).

\(4200\cdot2(t-10)=460\cdot0.5(100-t)\).

\(8400t-84000=23000-230t\), поэтому \(8630t=107000\), откуда \(t\approx12.4\) °C.

Ответ: конечная температура воды приблизительно 12.4 °C.