2. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвертая — в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 4 см меньше четвертой. Найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 34 см.

Пусть каждая из двух равных сторон равна \(x\) см.

1. Третья сторона: \(x+3\) см.
2. Четвёртая сторона: \(2x\) см.
3. Пятая сторона: \(2x-4\) см.
4. Составим уравнение по условию периметра: \(x+x+(x+3)+2x+(2x-4)=34\).
5. Упростим: \(7x-1=34\), поэтому \(7x=35\), \(x=5\).

Тогда стороны равны: \(5\) см, \(5\) см, \(8\) см, \(10\) см и \(6\) см.

Проверка: \(5+5+8+10+6=34\) см.

Ответ: 5 см, 5 см, 8 см, 10 см и 6 см.