2) В записи числа 7*03582* поставь вместо звездочек цифры так, чтобы получилось число:

Решение:

Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8). Чтобы число делилось на 3, сумма цифр должна делиться на 3. Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Чтобы число делилось на 10, последняя цифра должна быть 0.

а) кратное 2: последняя цифра — любая четная (0, 2, 4, 6, 8).

б) кратное 3: сумма цифр должна делиться на 3. Например, 7+0+3+5+8+2+X = 25+X. Если X=2, сумма=27 (делится на 3). Если X=5, сумма=30 (делится на 3). Если X=8, сумма=33 (делится на 3).

в) кратное 5: последняя цифра — 0 или 5.

г) кратное 10: последняя цифра — 0.

д) кратное 9: сумма цифр должна делиться на 9. 7+0+3+5+8+2+X = 25+X. Если X=2, сумма=27 (делится на 9).

е) кратное 2 и 3: последняя цифра — четная, сумма цифр — делится на 3. Например, 7*035822. Сумма цифр: 7+0+3+5+8+2+2=27 (делится на 3). Последняя цифра 2 — четная.

Ответ:

• а) кратное 2: 7*035820, 7*035822, 7*035824, 7*035826, 7*035828
• б) кратное 3: 7*035822 (сумма 27), 7*035825 (сумма 30), 7*035828 (сумма 33)
• в) кратное 5: 7*035820, 7*035825
• г) кратное 10: 7*035820
• д) кратное 9: 7*035822 (сумма 27)
• е) кратное 2 и 3: 7*035822 (сумма 27, последняя цифра 2)